Arduino программно подключает два провода внешнего устройства 3,3 В

Возможно, вы ничего не упускаете. Можно просто соединить выводы Arduino и вашего устройства. Подача низкого уровня на этот вывод подтянет его к земле. Конечно, вам всё равно нужно соединить земли обоих устройств, как показано на рисунке.

Хотя мы не можем быть уверены, поскольку вы не предоставили никакой информации об устройстве. Важно знать, ограничивает ли вывод устройства протекающий через него ток. Вероятно, это входной вывод с подтягивающим резистором, поэтому он безопасен. Но если этот вывод обеспечивает более высокие токи (более 20 мА) при подключении к земле, вы, по сути, создадите короткое замыкание в цифровом выходном устройстве Arduino, что, в свою очередь, может привести к его выходу из строя.

Поэтому проверьте свое устройство перед его реализацией.