Можно ли заставить Arduino Uno Rev3 притворяться джойстиком?

В Uno нет собственных возможностей USB. Он использует дополнительный микроконтроллер (Atmega16u2) в качестве адаптера USB-Serial. В конфигурации по умолчанию этот микроконтроллер запрограммирован только на предоставление последовательного интерфейса через USB, а не на интерфейс джойстика. Вы можете взломать свой Uno и перепрограммировать Atmega16u2 для предоставления интерфейса джойстика (и в Интернете есть учебные пособия по перепрограммированию Atmega16u2). (Обратите внимание, что для этого вам понадобится настоящий Arduino, поскольку дешевые клоны часто имеют только чипы CH430 в качестве адаптера USB-Serial)

Но я бы посоветовал пойти по более простому пути и купить плату Arduino, которая сама по себе имеет возможности USB без необходимости взлома платы, как Arduino Micro. Тогда вы можете просто использовать на нем одну из библиотек джойстика. Этот способ будет намного проще для новичка, чем с Uno.