1602 ЖК-дисплей 16×2 не загорается для моего проекта системы автоматического полива

Адрес ЖК-дисплея может не быть 0x27.

Проверьте адрес вашего ЖК-дисплея, проверив производителя PCF8574 (на задней стороне ЖК-панели). Из Интерфейс I2C LCD с Arduino:

• Если на вашем ЖК-дисплее установлен чип PCF8574 от Texas Instruments, его адрес I2C — 0x27;
• Если в нем установлен чип PCF8574 от NXP Semiconductors, его адрес I2C — 0x3F.

Или из комментария 6v6gt:

На самом деле, суффикс «A» (или его отсутствие) в идентификаторе чипа отличает диапазон адресов I2C, поддерживаемый чипом. NXP PCF8574 и PCF8574A см. 7.1: Удаленный 8-битный расширитель ввода-вывода для шины I²C с прерыванием TI PCF8574 см. 8.4: Удаленный 8-битный расширитель ввода-вывода PCF8574 для шины I²C TI PCF8574A см. гл. 7 : PCF8574A Удаленный 8-битный расширитель ввода-вывода для шины I²C. В этом диапазоне пользователь, конечно, может также изменить 3 перемычки для точной настройки адреса.

Процитируем соответствующие разделы:

Из Удаленный 8-битный расширитель ввода-вывода для шины I²C с прерыванием

7.1 Адрес устройства

После условия START мастер шины должен отправить адрес подчиненного устройства, к которому он подключен. доступ и операция, которую он хочет выполнить (чтение или запись). Формат адреса PCF8574/74A показан на рисунке 6. Контакты адреса ведомого устройства A2, A1 и A0 удерживаются на ВЫСОКОМ уровне или LOW для выбора одного из восьми адресов подчиненных. Для экономии энергии, нет внутреннего подтягивающего резистора Резисторы встроены в выводы A2, A1 или A0, поэтому их необходимо удерживать внешним способом в состоянии ВЫСОКОГО или НИЗКОГО УРОВНЯ. Адресные контакты (A2, A1, A0) могут подключаться к V_DD или V_SS напрямую или через резисторы.

Последний бит первого байта определяет операцию, которая должна быть выполнена. При установке в логическую 1 выбирается чтение, а логический 0 выбирает операцию записи (операция записи показана на Рисунок 6).

В разделе 8.4, Функциональные режимы устройства, из PCF8574 Удаленный 8-битный расширитель ввода-вывода для шины I²C, показаны адресные и временные диаграммы для режимов записи и чтения.

В разделе 7 PCF8574A Remote 8-Bit I/O Expander для шины I²C приведена информация об измерении параметров со схемами и временными диаграммами.

В качестве альтернативы, согласно комментарию Юрая, запустите I2CScanner:

 // --------------------------------------
// i2c_сканер
//
// Версия 1
// Эта программа (или код, похожий на нее)
// можно найти во многих местах.
// Например, на форуме Arduino.cc.
// Первоначальный автор неизвестен.
// Версия 2, июнь 2012 г., с использованием Arduino 1.0.1
// Адаптировано для максимальной простоты пользователем Arduino.cc Krodal
// Версия 3, 26 февраля 2013 г.
// V3 от louarnold
// Версия 4, 3 марта 2013 г., с использованием Arduino 1.0.3
// от пользователя Arduino.cc Krodal.
// Изменения пользователя louarnold удалены.
// Адреса сканирования изменены с 0...127 на 1...119,
// по данным сканера i2c Ника Гэммона
// https://www.gammon.com.au/forum/?id=10896
// Версия 5, 28 марта 2013 г.
// Как и версия 4, но адрес теперь сканируется до 127.
// Датчик, похоже, использует адрес 120.
// Версия 6, 27 ноября 2015 г.
// Добавлено ожидание последовательной связи Leonardo.
//
//
// Этот скетч тестирует стандартные 7-битные адреса
// Устройства с более высоким битовым адресом могут отображаться некорректно.
//

#include <Wire.h>


void setup()
{
  Wire.begin();

  Serial.begin(9600);
  while (!Serial);             // Леонардо: ждем серийный монитор
  Serial.println("\nI2C Scanner");
}


void loop()
{
  byte error, address;
  int nDevices;

  Serial.println("Scanning...");

  nDevices = 0;
  for(address = 1; address < 127; address++ ) 
  {
    // i2c_scanner использует возвращаемое значение
    // Write.endTransmission, чтобы проверить,
    // устройство подтвердило адрес.
    Wire.beginTransmission(address);
    error = Wire.endTransmission();

    if (error == 0)
    {
      Serial.print("I2C device found at address 0x");
      if (address<16) 
        Serial.print("0");
      Serial.print(address,HEX);
      Serial.println("  !");

      nDevices++;
    }
    else if (error==4) 
    {
      Serial.print("Unknown error at address 0x");
      if (address<16) 
        Serial.print("0");
      Serial.println(address,HEX);
    }    
  }
  if (nDevices == 0)
    Serial.println("No I2C devices found\n");
  else
    Serial.println("done\n");

  delay(5000);           // ждем 5 секунд для следующего сканирования
}

из i2c_scanner