Будет ли Arduino UNO, работающий на частоте 16 МГц, связываться с UART/I2C с STM32, работающим на другой частоте?

Скажите, влияет ли разница в тактовых частотах микроконтроллеров на работу шин между ними?

Нет. Или не очень. Это может повлиять на точность генерации тактовых импульсов¹, что может сказаться на очень высоких асинхронных скоростях передачи данных, но в остальном нет.

Для синхронной связи все синхронизируется с часами протокола связи, поэтому часы процессора не имеют значения.

^{1: Скорость передачи обычно рассчитывается как целочисленное деление системных часов. Различные системные часы дают разные результаты для расчета делителя скорости передачи, что приводит к незначительно разным скоростям передачи. Разные скорости передачи данных будут иметь разные проценты ошибок на разных системных часах. На низких скоростях это не имеет заметного эффекта. На высоких скоростях (миллионы бит в секунду) могут возникать ошибки.}