Измерение 12 В через делитель напряжения: правильный выбор резисторов

Я хочу измерить 9-вольтовую батарею через один из аналоговых входных портов моего Arduino Nano. Из всех схем этого отличного ответа я выбираю самую простую, делитель напряжения. Предполагая, что максимальное входное напряжение составляет 12 В (просто на всякий случай), а максимальное выходное напряжение делителя составляет 5 В, я решил это относительно пропорции R₂: R₁. Получается, что R₂:R₁ = 5:7.

При указанных выше значениях на входе контакта A0 будет ровно 5 В.

Проблема в том, что это могут быть любые значения. 5 Ом и 7 Ом или 5 МОм и 7 МОм!

Я понимаю, что нужно принять во внимание еще одно уравнение, которое даст мне значения этих двух резисторов. Еще один блестящий ответ демонстрирует, что значения зависят от тока, который я хочу пропустить через ветви:

Итак, суть в том, что при определении сопротивления резисторов мы должны учитывать входное сопротивление нагрузки, а два резистора делителя напряжения должны быть как можно меньше.

С другой стороны, давайте сравним ток, проходящий через делитель в цепи с большими резисторами на делителе и в цепи с маленькими резисторами на делителе. Как видите, через большие резисторы проходит ток всего 2,5 мкА, а через маленькие резисторы — 25 мА. Дело в том, что делитель напряжения тратит ток впустую, и если бы он был, например, частью устройства с батарейным питанием, это негативно повлияло бы на срок службы батареи. Поэтому резисторы должны быть как можно большего размера, чтобы снизить потери тока.

Известно, что 9-вольтовые аккумуляторы имеют небольшой запас энергии, а самый популярный аккумулятор 6LR61 имеет емкость всего около 550 мА·ч. Я не хочу тратить его на нагрев резисторов, поэтому, наверное, нужно использовать большие резисторы. Но насколько большой? Слишком большой R₁ будет пропускать только небольшой ток на контакт A0, и я где-то читал, что малые токи могут привести к ошибкам измерения analogRead (занижение?) из-за внутреннего конденсатора АЦП.

Пытаясь найти правильный ответ, я читал на форуме Arduino. что:

В техническом описании ATmega328P есть следующая информация: Таблица 28-16 (стр. 328). Сопротивление аналогового входа заявлено как 100 МОм.

Во время реальной выборки входное сопротивление временно намного ниже, так как конденсатор выборки заряжается, поэтому рекомендуется, чтобы все, что вы подключаете к аналого-цифровому преобразователю, имело выходное сопротивление 10 кОм или меньше для лучшей точности. .

И тут я застрял. Я понимаю, что я подключаю делитель напряжения к аналого-цифровому преобразователю, но что такое "выходной импеданс"? Он должен каким-то образом зависеть от R₁ и R₂, и решение этого уравнения (F( R₁, R₂) == 10 000) даст мне точное значение…

PS Я видел в Интернете несколько хитрых схем с конденсаторами, диодами и операционными усилителями (все говорят, что их очень просто и безопасно использовать для этой задачи), но, пожалуйста:

• Я просто пытаюсь понять основы и делаю первые шаги в области электроники.
• Устройство, которое я делаю, должно быть легким и компактным (хотя я должен быть в состоянии собрать его без магии печатной платы). Два резистора, кажется, в порядке.
• Я собираюсь считывать напряжение только один раз, когда устройство включено, поэтому мне на самом деле не нужна сверхбыстрая скорость операционного усилителя.
• Я постараюсь не подключать отрицательное напряжение, поэтому мне не нужна защита. Тем не менее.